Paikkaarvojärjestelmän faktojen ja laskentataulukoiden ymmärtäminen

Käytämme numeroita 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9 numeroiden kirjoittamiseen. Kunkin numeron tai numeron arvo riippuu sen sijainnista tai paikasta. Tällä oppitunnilla yritämme päästä syvemmälle paikka-arvojen ymmärtäminen ja kuinka vertailla moninumeroisia lukuja eri numeroiden perusteella paikkaarvot .

Katso alla olevasta tietotiedostosta lisätietoja Understanding Place Value System -järjestelmästä tai vaihtoehtoisesti voit ladata 35-sivuisen Understanding Place Value System -työtaulukkopakettimme käytettäväksi luokkahuoneessa tai kotiympäristössä.

Tärkeimmät faktat ja tiedot

PAIKKAARVOT: ARVOSTELU

• Pidetään tarkistusistunto.
• Yhdet tarkoittaa yhtä numeroa. Vasemmalle siirryttäessä kymmenet tarkoittaa x10, ja sitten kun siirrymme kymmenistä satoihin, kerromme 10 (kymmenestä) toisella 10:llä, jolloin saamme 100.
• Numero 1 on tuhansien paikalla. Sen arvo on 1000.
• Numero 3 on sadoissa. Sen arvo on 300.
• Numero 7 on kymmenissä. Sen arvo on 70.
• Numero 2 on ykköspaikalla. Sen arvo on 2.
• Vakiolomake on 1372.
• Luit sen nimellä tuhat kolmesataa seitsemänkymmentäkaksi.
• Laajennettu muoto on 1000 + 300 + 70 + 2.

SUHDE TEN

• Ymmärretään nyt, kuinka numero kymmenen liittyy paikkaarvoihin.
• Mikä on lukujen 7, 70, 700 ja 7000 välinen suhde?
• Ymmärretään tämä paikka-arvo paikka-arvolla.
  • 7 x 10 = 70
  • 70 x 10 = 700
  • 700 x 10 = 7000
  • 7000
• Näin ollen voidaan sanoa, että numero ykkösten paikkaarvossa kerrottuna kymmenellä antaa meille kaksinumeroisen luvun, joka meidän tapauksessamme on 70. Tämä ymmärrys pätee seuraaviin paikkaarvoihin.
• Voimme sanoa, että kun kerromme luvun 10:llä, luvun arvo kasvaa ja siitä tulee 10 kertaa suurempi.
• Voimme käyttää tätä ymmärrystä liittääksemme tämän jakautumiseen.
  • 7000 ÷ 10 = 700
  • 700 ÷ 10 = 70
  • 70 ÷ 10 = 7
• Tällä kertaa aina kun jaamme luvun 10:llä, luvun arvo pienenee ja siitä tulee 10 kertaa pienempi.
• Huomaa myös, että aina kun kerromme luvun 10:llä, luvun oikealle puolelle lisätään ylimääräinen nolla (0). Toisaalta aina kun jaamme luvun 10:llä, poistamme nollan luvun oikealta puolelta.

PAIKKAARVOJÄRJESTELMÄ DESIMAALILLE

• Kokonaislukujen desimaalijärjestelmä perustuu paikkaarvoihin, jotka kasvavat 10 kertaa jokaisen paikan liikkuessa vasemmalle ja ovat 1/10 pienempiä aina, kun paikka siirtyy oikealle, kuten seuraavan sivun taulukosta näkyy.
• Desimaalilukujen paikkaarvojärjestelmä on vain saman järjestelmän laajennus kokonaislukuille. Voit nähdä, että desimaalipilkku erottaa kokonaiset luvut vasemmalla ja desimaaliluvut oikealla.
• Tarkasteltaessa kaavion kokonaislukuja ja alkaen luvusta 1, voimme nähdä, että tämän paikka-arvo on vain yksi. Voimme nähdä, että seuraava sarake on kymmenen paikka, joka on kymmenen kertaa suurempi kuin yksi paikka ja niin edelleen.
• Vastaavasti aina kun paikka siirtyy oikealle, minkä tahansa paikan numeron arvo pienenee 10:llä tai on 1/10 edellisen sarakkeen arvosta.
• Tarkastellaan nyt desimaalilukuja tai numeroita, jotka ovat pienempiä kuin yksi. Huomaamme, että ne myös pienenevät 1/10, kun siirrymme oikealle. Alkaen ensimmäisestä desimaalipilkun sarakkeesta ja siirryttäessä oikealle, 1/10 on kymmenen kertaa pienempi kuin 1 kokonaisuus. 1/100 on kymmenen kertaa pienempi kuin 1/10 ja 1/1000 on kymmenen kertaa pienempi kuin 1/100.
• Katsotaanpa nyt, kuinka numero 5 voi muuttaa arvoaan olemalla eri 'paikalla' desimaaliarvojärjestelmässämme.

LAAJENNETTU MERKINNÄT DESIMAALILLE

• Esimerkki 1. Laajennettu lomake numerolle 7392 olisi:
  • 7000 + 300 + 90 + 2
• Esimerkki 2. 435.68:n laajennettu muoto olisi:
  • 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
• Näitä arvoja voidaan sitten laajentaa sisältämään kunkin numeron paikkaarvon:
  • 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
  • (4 x 100) + (3 x 10) + (5 x 1) + (6 x 1/10) + (8 x 100)

DESIMAALIEN VERTAILU

• Kun otetaan huomioon kaksi desimaalia, on melko yksinkertaista verrata niitä ja päättää suurempi tai pienempi, kun kyseessä on sama määrä numeroita.
  • 0,305<0.406
• Useimmilla opiskelijoilla on kuitenkin ongelmia, kun numeroiden määrä on erilainen, kuten vertailu:
  • 0,30
  • 0,27
• Tämä johtuu siitä, että oppijat yhdistävät usein enemmän numeroita suurempiin lukuihin, kun he ajattelevat kokonaislukuja. Hyvä tapa ratkaista tämä ongelma on kirjoittaa desimaalit sarakkeisiin otsikoineen. Tämä korostaa, kuinka oikealla olevilla nollalla ei ole merkitystä desimaalien arvoon.
• Oikealla olevat nollat ​​eivät muuta desimaalilukujen kokoa.
• Huomaa kuitenkin, että nollat ​​ovat joskus erittäin tärkeitä, koska ne ovat paikkamerkkejä ja pitävät muut numerot oikeissa paikoissa.
• Oikealla olevilla nollalla on kuitenkin käyttötarkoituksensa. Sen lisäksi, että ne auttavat meitä vertailemaan arvoja, ne voivat osoittaa, kuinka tarkasti jokin on mitattu.
• Kun vertaat desimaalilukuja, aloita kymmenesosasta. Suurimman arvon omaava desimaali on suurempi. Jos ne ovat samat, siirry sadasosaan ja vertaa näitä arvoja. Jos arvot ovat edelleen samat, siirry oikealle, kunnes löydät suuremman tai kunnes huomaat, että ne ovat yhtä suuret. Jos se auttaa, lisää nollia oikealle, jotta molemmissa desimaaleissa on sama määrä numeroita.

PYÖRISTÄVÄT DESIMAALIT

• Desimaalien pyöristäminen tarkoittaa desimaalilukujen pyöristämistä tiettyyn tarkkuuteen.
• Voimme pyöristää desimaalit lähimpään kokonaisuuteen, kymmenesosaan, sadasosaan ja niin edelleen.

PYÖRISTÄMINEN LÄHIMIIN KOKOON

• VAIHEET PYÖRISTÄMÄÄN NUMEROT LÄHIMPIIN KOKONUMEROON
• Katsokaa numeroa, jonka haluamme pyöristää.
• Kun pyöristämme lukua lähimpään kokonaisuuteen, merkitse numero ykkösten kohdalle.
• Katso nyt kymmenesosaa tai desimaalipilkun oikealla puolella olevaa numeroa.
• Jos kymmenesosasarakkeen luku on 0, 1, 2, 3 tai 4, pyöristetään ykköspaikassa oleva luku alaspäin lähimpään kokonaislukuun. Jos kymmenesosasarakkeen luku on 5, 6, 7, 8 tai 9, pyöristetään ykköspaikassa oleva luku lähimpään kokonaislukuun.
• Poista kaikki numerot desimaalipilkun jälkeen. Jäljellä oleva luku on haluttu vastaus.
• Pyöristä esimerkiksi 965,87 lähimpään kokonaislukuun.
• 965,87 -> 966
• Koska 8 on kymmenennellä sijalla, pyöristetään ylöspäin. Lisäämme luvut 1 viiteen ja poistamme kaikki numerot ykkösten oikealta puolelta, jolloin saadaan 966.

PYÖRISTÄMINEN LÄHIMPIIN KYMMENEISIIN

• Pyöristys lähimpään kymmenesosaan on lähes samanlaista kuin desimaalien pyöristäminen lähimpään kokonaisuuteen. Noudata vain seuraavalla sivulla olevia ohjeita.
• AIHEET PYÖRISTÄ NUMEROT LÄHIMPIIN KYMMENESEEN
• Katsokaa numeroa, jonka haluamme pyöristää.
• Kun pyöristämme lukua lähimpään kymmenesosaan, merkitse numero kymmenesosaan.
• Katso nyt sadasosan paikkaa tai kymmenesosasarakkeen oikealla puolella olevaa numeroa.
• Jos sadasosasarakkeen luku on 0, 1, 2, 3 tai 4, pyöristetään kymmenesosissa oleva luku alaspäin lähimpään kymmenesosaan. Jos sadasosasarakkeen luku on 5, 6, 7, 8 tai 9, pyöristetään kymmenesosissa oleva luku lähimpään kymmenesosaan.
• Poista kaikki numerot kymmenesosasarakkeen oikealta puolelta. Jäljellä oleva luku on haluttu vastaus.
• Pyöristä esimerkiksi 112,33 lähimpään kymmenesosaan.
• 112,33 -> 112,3
• Koska 3 on sadasosissa ja se on pienempi kuin 5, pyöristetään alaspäin. Pidämme 3 sellaisenaan ja poistamme kaikki numerot kymmenesosasarakkeen oikealta puolelta.

PYÖRISTÄMINEN LÄHIMPIIN SADASIIN

• VAIHEET PYÖRISTÄMÄÄN NUMEROT LÄHIMPIIN SADASIIN
• Katsokaa numeroa, jonka haluamme pyöristää.
• Kun pyöristämme lukua lähimpään sadasosaan, merkitse numero sadasosaan.
• Katso nyt tuhannesosien paikkaa tai sadasosasarakkeen oikealla puolella olevaa numeroa.
• VAIHEET PYÖRISTÄMÄÄN NUMEROT LÄHIMPIIN SADASIIN
• Katsokaa numeroa, jonka haluamme pyöristää.
• Kun pyöristämme lukua lähimpään sadasosaan, merkitse numero sadasosien paikkaan.
• Katso nyt tuhannesosien paikkaa tai sadasosasarakkeen oikealla puolella olevaa numeroa.
• Jos tuhannesosasarakkeen luku on 0, 1, 2, 3 tai 4, pyöristetään sadasosissa oleva luku alaspäin lähimpään sadasosaan. Jos tuhannesosasarakkeen luku on 5, 6, 7, 8 tai 9, pyöristetään sadasosissa oleva luku lähimpään sadasosaan.
• Poista kaikki sadasosasarakkeen oikealla puolella olevat numerot. Jäljellä oleva luku on haluttu vastaus.
• Pyöristä esimerkiksi 1780.129 lähimpään sadasosaan.
• 1780.129 -> 1780.13
• Koska 9 on tuhannesosissa ja se on suurempi kuin 5, pyöristetään ylöspäin. Lisäämme 1:2 ja poistamme kaikki numerot sadasosasarakkeen oikealta puolelta.

Paikkaarvojärjestelmän laskentataulukoiden ymmärtäminen

Tämä on fantastinen paketti, joka sisältää kaiken, mitä sinun tarvitsee tietää Understanding Place Value System -järjestelmästä 35 perusteellisella sivulla. Nämä ovat käyttövalmiit Understanding Place Value System -laskentataulukot, jotka sopivat erinomaisesti opiskelijoiden opettamiseen käyttämään numeroita 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9 numeroiden kirjoittamiseen. Kunkin numeron tai numeron arvo riippuu sen sijainnista tai paikasta. Tällä oppitunnilla yritämme saada syvempää ymmärrystä paikkaarvoista ja moninumeroisten lukujen vertaamisesta eri paikkaarvojen numeroiden perusteella.

Täydellinen luettelo mukana olevista työarkeista

• Tuntisuunnitelma
• Paikkaarvojärjestelmän ymmärtäminen
• Wholes Times Ten
• Kokonaisuus jaettuna kymmenellä
• Nimeä ja laajenna
• Mikä on numero?
• Mikä on minun paikkani?
• Mikä desimaalipaikka?
• Täytä se
• Ratkaise ja vertaa
• Desimaalien järjestäminen
• Pyöristäminen

Linkitä / lainaa tämä sivu

Jos viittaat johonkin tämän sivun sisältöön omalla verkkosivustollasi, käytä alla olevaa koodia mainitaksesi tämän sivun alkuperäisenä lähteenä.

Linkki näkyy muodossa Paikkaarvojärjestelmän faktat ja työarkit: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 29.6.2020

Käytä minkä tahansa opetussuunnitelman kanssa

Nämä laskentataulukot on erityisesti suunniteltu käytettäväksi minkä tahansa kansainvälisen opetussuunnitelman kanssa. Voit käyttää näitä laskentataulukoita sellaisenaan tai muokata niitä Google Slidesin avulla tehdäksesi niistä täsmällisempiä oppilaiden kykytasojen ja opetussuunnitelmastandardien mukaan.

Jaa Ystäviesi Kanssa: