Geometristen kuvioiden ymmärtäminen Faktat ja laskentataulukot

Tällä oppitunnilla ratkaisemme ongelmia, joihin liittyy mittakaavapiirroksia geometrisia kuvioita , piirrä (vapaalla kädellä, viivaimella ja astelevyllä) geometrisia muotoja annetuin ehdoin ja kuvaa kaksiulotteisia kuvioita kolmiulotteisten kuvioiden leikkaamisesta.

Katso alla olevasta tietotiedostosta lisätietoja geometristen kuvioiden ymmärtämisestä tai vaihtoehtoisesti voit ladata 28-sivuisen Understanding Geometric Figures -taulukkopakettimme käytettäväksi luokkahuoneessa tai kotiympäristössä.

Tärkeimmät faktat ja tiedot

PIIRUSTUKSET

• Mittakaavapiirrokset ovat kaavioita todellisista mitoista eri mittayksiköillä, jotka on järjestetty siten, että ne ovat saman muotoisia kuin niiden edustama alkuperäinen mitta.
• Asteikko määrittelee piirustuksen mittayksikön ja alkuperäisen mittayksikön välisen suhteen. Joitakin esimerkkejä pienoismalleista ovat valokuvat, pienoistalot, mallijunat, arkkitehtoniset suunnitelmat, kartat ja tekniset piirustukset tieteen ja tekniikan tarpeisiin.
• Mittakaavamallien lineaariset mitat ovat verrannollisia alkuperäisen vastaavaan mittaan. Piirustuksen minkä tahansa pituuden suhde vastaavaan alkuperäiseen pituuteen on piirustuksen mittakaava.
• Kuva on skaalattu kopio alkuperäisestä, jos muodon kokoa muutetaan tavalla, joka ei vääristä sitä.
• Kuvassa ja sen skaalatussa kopiossa on vastaavat osat tai osat, jotka ovat samassa paikassa suhteessa muuhun kuvaan. Nämä osat voivat olla pisteitä, segmenttejä tai kulmia.
• Jokaisella kuvan 1 pisteellä on vastaava piste kuvassa 2. Esimerkiksi kärki B vastaa kärkeä H ja kärki A vastaa kärkeä G.
• Jokaisella kuvan 1 segmentillä on vastaava segmentti kuviossa 2. Esimerkiksi jana FE vastaa janaa LK.
• Jokaisella kuvan 1 kulmalla on vastaava segmentti kuvassa 2. Esimerkiksi kulma EDC vastaa kulmaa KJI.
• Skaalauskerroin kuvan 1 ja 2 välillä on 2, koska kaikki kuvion 2 pituudet ovat kaksi kertaa alkuperäisen kuvan vastaavat pituudet. Kuvan 2 kulmamitat ovat samat kuin vastaavat kulmamitat kuvassa 1.
• Skaalattua kopiota luotaessa kerromme alkuperäisen kuvan pituudet skaalauskertoimella.
• Jos esimerkiksi piirretään skaalattu kopio kolmiosta ABC, jossa kanta on 8 yksikköä, käytämme skaalauskerrointa 4, jolloin kaikki sivujen pituudet kerrotaan 4:llä. Kolmiossa DEF kukin sivu on neljä kertaa kolmion pituus. vastaava sivu kolmiossa ABC.
• Kun kuvio on skaalattu kopio toisesta kuviosta, tiedämme, että:
• Kaikki kopiossa olevat etäisyydet saadaan selville kertomalla alkuperäisen kuvan vastaavat etäisyydet samalla skaalauskertoimella riippumatta siitä, onko päätepisteitä yhdistetty segmentillä vai ei.
• Kaikilla skaalatun kopion kulmilla on samat mitat kuin alkuperäisen kuvan vastaavilla kulmilla, kuten näissä kolmioissa.
• Nämä havainnot voivat antaa sinulle syitä, miksi yksi kuvio ei ole skaalaus kopio toisesta.
• Skaalaustekijöiden koko voi vaikuttaa skaalatun kopion kokoon.

SKAALAUS JA ALUE

• Skaalaus vaikuttaa myös pituudet ja alueet. Kun luomme skaalauskopion, kaikki alkuperäisten pituudet kerrotaan mittakertoimella. Jos tehdään kopio suorakulmiosta, jonka sivujen pituus on 3 yksikköä ja 6 yksikköä, käyttämällä skaalauskerrointa 3, kopion sivujen pituudeksi tulee 9 yksikköä ja 18 yksikköä.
• Kopion pinta-ala kuitenkin muuttuu kertoimella (skaalaustekijä)². Jos skaalatun kopion kummankin sivun pituus on kolminkertainen alkuperäisen sivun pituuteen, skaalatun kopion pinta-ala on yhdeksän kertaa alkuperäisen pinta-ala, koska 3² on 9. Pituudet ovat yksiulotteisia, joten skaalatussa kopiossa ne vaihtelevat skaalaustekijän mukaan. Alue , toisaalta, on kaksiulotteinen, joten se eroaa skaalaustekijän neliöstä.
• Voimme nähdä, että tämä pätee suorakulmioon, jonka pituus on l ja leveys w. Jos muutamme suorakulmion kokoa mittakertoimella s, saadaan suorakulmio, jonka pituus on s · l ja leveys s · w. Skaalatun suorakulmion pinta-ala on A = (s · l) · (s · w), joten A = s² · (l · w). Tämä koskee myös muiden kaksiulotteisten kuvien skaalattuja kopioita, ei vain suorakulmioita.

MITTAAKKAPIIRUSTUSTEN LUOMINEN

• Jos haluamme tehdä mittakaavapiirroksen huoneen pohjapiirroksen mittakaavassa '1 tuumasta 4 jalkaan', voimme jakaa huoneen todelliset pituudet (jalkoina) neljällä saadaksemme vastaavat pituudet (tuumina) ) mittakaavapiirrosta varten.
• Oletetaan, että pisin seinä on 16 jalkaa pitkä. Meidän pitäisi piirtää 4 tuumaa pitkä viiva edustamaan tätä seinää, koska 16/4 on 4.
• Vaa'at:
  • 1 tuumasta 4 jalkaan
  • ½ tuumaa 2 jalkaan
  • ¼ tuumaa 1 jalkaan
• Yllä olevat kolme asteikkoa ovat kaikki vastaavia, koska ne edustavat samaa suhdetta piirustuksen pituuksien ja todellisten pituuksien välillä.
• Mitä tahansa kolmesta voidaan käyttää todellisten pituuksien ja skaalattujen pituuksien löytämiseen.
• Mittakaavan valinta vaikuttaa mittakaavapiirustuksen kokoon.

GEOMETRISTEN KUVIEN PIIRTÄMINEN ANNETUIN EHDOTUKSEN

• Voit piirtää useamman kuin yhden kolmion tietyillä ehdoilla.
• Esimerkiksi 'sivut, joiden mitat ovat 5 yksikköä ja 6 yksikköä, ja kulma, joka on 32°' voisivat kuvata kahta kolmiota, jotka eivät ole identtisiä toistensa kopioita. Joskus ehdolla on vain yksi ainutlaatuinen kolmio.
• Tässä on esimerkiksi kaksi identtistä kopiota kolmiosta, jonka sivujen pituus on 3 yksikköä ja kulma 60°. On mahdotonta piirtää erilaista kolmiota tällä ehdolla.
• On myös tapauksia, joissa kolmion piirtäminen ei ole mahdollista tietyin ehdoin.
• Esimerkiksi ei ole olemassa kolmiota, jonka sivujen mitat ovat 4 tuumaa, 5 tuumaa ja 12 tuumaa. Voit yrittää piirtää sen ja nähdä itse.
• On myös tapauksia, joissa kolmion piirtäminen ei ole mahdollista tietyin ehdoin.

KOLMIULOTTEISTEN MUOTOJEN LEIKKAAMINEN

• Poikkileikkaus on kaksiulotteinen muoto, joka saadaan leikkaamalla kolmiulotteinen muoto tasolla. Poikkileikkauksen muoto riippuu 'leikkauksen' tyypistä (pysty, vaaka, kulma).
• Pystyleikkaus tarkoittaa, että leikkaat ylös ja alas. Vaakasuora leikkaus sen sijaan leikkaa puolelta toiselle.

NELIKULMAISEN PRISMAN LEIKKAAMINEN

• Pystysuora leike voi olla yhdensuuntainen vasemman ja oikean pinnan kanssa. Poikkileikkauksella on aina sama muoto ja mitat kuin näillä pinnoilla. Pystysuora leike voi olla myös yhdensuuntainen etu- ja takapinnan kanssa. Poikkileikkauksella on aina samat muodot ja mitat kuin näillä pinnoilla.
• Vaakasuora viipale on yhdensuuntainen pohjan kanssa. Poikkileikkauksella on aina samat muodot ja mitat kuin näillä pinnoilla.

NELIKULMAISEN PYRAMIDIN LEIKKAAMINEN

• Jos teet suorakaiteen muotoisesta pyramidista minkä tahansa vaakasuoran viipaleen, tuloksena oleva poikkileikkaus on suorakulmio. Suorakulmion koko riippuu viipaleen etäisyydestä alustasta.
• Jos teet suorakaiteen muotoisesta pyramidista pystysuoran viipaleen kärjen läpi, tuloksena on tasakylkinen kolmio. Kolmion kanta on yhtä pitkä kuin kolmion pohjan reuna. Kolmion korkeus on yhtä suuri kuin pyramidin korkeus.

Geometristen kuvioiden laskentataulukoiden ymmärtäminen

Tämä on upea paketti, joka sisältää kaiken mitä sinun tarvitsee tietää geometristen kuvioiden ymmärtämisestä 28 perusteellisella sivulla. Nämä ovat käyttövalmiit Understanding Geometric Figures -työarkit, jotka sopivat erinomaisesti opettamaan opiskelijoille, kuinka ratkaista geometristen kuvioiden mittakaavapiirroksia, piirtää (vapaalla kädellä, viivaimella ja astelevyllä) geometrisia muotoja annetuin ehdoin ja kuvailla kaksiulotteisia kuvioita kolmen kappaleen leikkaamisesta. -ulotteiset hahmot.

Täydellinen luettelo mukana olevista työarkeista

• Tuntisuunnitelma
• Geometristen kuvioiden ymmärtäminen
• Enemmän tai vähemmän?
• Kulmien piirtäminen
• Muodot ja kulmat
• Simon sanoo
• Kolmioiden testaus
• 3D-muotojen leikkaaminen
• Skaalatut suorakulmiot
• Skaalattu kopio
• Skaalatut kulmien nimet
• Makuuhuoneen pohjapiirros

Linkitä / lainaa tämä sivu

Jos viittaat johonkin tämän sivun sisältöön omalla verkkosivustollasi, käytä alla olevaa koodia mainitaksesi tämän sivun alkuperäisenä lähteenä.

Linkki näkyy muodossa Geometristen kuvioiden ymmärtäminen Faktat ja työarkit: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 30.7.2020

Käytä minkä tahansa opetussuunnitelman kanssa

Nämä laskentataulukot on erityisesti suunniteltu käytettäväksi minkä tahansa kansainvälisen opetussuunnitelman kanssa. Voit käyttää näitä laskentataulukoita sellaisenaan tai muokata niitä Google Slidesin avulla tehdäksesi niistä täsmällisempiä oppilaiden kykytasojen ja opetussuunnitelmastandardien mukaan.

toukokuun 8 horoskooppi

Jaa Ystäviesi Kanssa: