Algebrallisten lausekkeiden ymmärtäminen Faktat ja laskentataulukot

Tällä oppitunnilla yritämme soveltaa ja laajentaa aikaisempaa aritmeettisten lausekkeiden ymmärtäminen algebrallisiin lausekkeisiin . Lisäksi kirjoitamme ja arvioimme numeerisia lausekkeita, joissa on kokonaislukueksponentteja, ja samalla kirjoitamme, luemme ja arvioimme lausekkeita, joissa kirjaimet tarkoittavat numeroita.

heinäkuuta 7 horoskooppi

Katso alla olevasta tietotiedostosta lisätietoja algebrallisten lausekkeiden ymmärtämisestä tai vaihtoehtoisesti voit ladata 31-sivuisen Algebrallisten lausekkeiden ymmärtäminen -laskentataulukkopakettimme käytettäväksi luokkahuoneessa tai kotiympäristössä.

Tärkeimmät faktat ja tiedot

ALGEBRAISET LAUSUKSET

• Muistaakseni numeerinen lauseke on matemaattinen yhdistelmä numeroista, operaatioista ja ryhmittelysymboleista. Se on matemaattinen lause, joka edustaa yhtä arvoa. Näitä operaatioita ovat mm lisäys , vähennys-, kerto- ja jakolasku.
• Algebrallinen lauseke on lauseke, joka sisältää muuttujia ja vakioita sekä algebrallisia operaatioita: yhteen-, vähennys-, kertolasku- ja jako . Esimerkki algebrallisesta lausekkeesta on:
  • 3x + 1 ja 5 (x² + 3x)
• Nämä lausekkeet esitetään käyttämällä tuntemattomia muuttujia, vakioita ja kertoimia. Näiden kolmen elementin yhdistelmää kutsutaan lausekkeiksi.
• Toisin kuin algebrallisella yhtälöllä, algebrallisella lausekkeella ei ole sivuja tai yhtäläisyysmerkkiä.

ALGEBRAISEN LAUSUN OSIA

• Muuttuva
• Muuttuja on kirjain tai symboli, joka edustaa tuntematonta arvoa.
• Kerroin
• Kerroin on luku kerrottuna muuttujalla algebrallisessa lausekkeessa.
• Termi(t)
• Termi on numerolle, muuttujalle tai luvulle ja muuttujalle annettu nimi, joka on yhdistetty kerto- tai jakolaskulla.
• Jatkuva
• Vakio on luku, joka ei voi muuttaa arvoaan.
• Koko lauseke (eli 5x – 3) tiedetään olevan binomiaalinen termi, koska siinä on kaksi epätodennäköistä termiä.

ALGEBRIALAUSEKKEIDEN TYYPIT

• Algebrallisia lausekkeita on kolme päätyyppiä, nimittäin monomiaali-, binomi- ja polynomilausekkeet.
• Monomiaalinen ilmaisu
  Algebrallinen lauseke, jossa on vain yksi termi
  Esimerkkejä monomiaalisista lausekkeista ovat: 8xy, 7x, 9y, 12z⁴ jne.
• Binomiaalinen lauseke
  Algebrallinen lauseke, jossa on kaksi epätodennäköistä termiä
  Esimerkkejä binomiaalisista lausekkeista ovat: 8xy + 7x, 9y + 12z⁴ jne.
• Polynomilauseke
  Algebrallinen lauseke, jossa on useampi kuin yksi termi ja muuttujan ei-negatiiviset integraalieksponentit
  Esimerkkejä polynomilausekkeista ovat: 8xy + 7 + 9y + 12z⁴ jne.

NUMEROSAUSIMIEN KIRJOITTAMINEN

• Kun työskentelet sanallisten lausumien algebrallisten lausekkeiden kanssa, sinun on tutustuttava neljää operaatiota edustaviin keskeisiin termeihin: yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku.
• Käytä sulkeita () tai hakasulkuja apuna ryhmälaskutoimituksissa varmistaaksesi, että jotkin laskutoimitukset tehdään erityisessä järjestyksessä.
• Kun käytät sulkeita, sanot 'tee tämä ensin'.
• Kirjoita numeerinen lauseke alla olevan sanallisen lauseen perusteella:
  • Kahdeksan ja luvun summa kerrottuna viidellä
• Katsomalla esimerkkiä sinun on ymmärrettävä, että sinun on saatava kahdeksan ja luvun summa ja kerrottava sitten mikä tahansa vastaus viidellä.
• Tämä tulee tehdä ensin – kahdeksan ja luvun summa
• Sitten mikä tahansa vastaus on – kerro se viidellä
• Ensin suoritettava toiminto on merkittävä sulkeisiin.
• Joten, algebrallinen lauseke, jonka voimme saada, on:
  • (8 + y) x 5
• Kirjoita numeerinen lauseke alla olevan sanallisen lauseen perusteella:
  • Kahdeksan summa ja luvun ja viiden tulo
• Verrattaessa sitä ensimmäiseen esimerkkiin, molemmat sisältävät samat numerot ja samat toiminnot. Lisäksi molemmat esimerkit sisältävät numerot kahdeksan ja viisi, muuttujan sekä yhteen- ja kertolaskuoperaatiot. Tarkoittaako ne kuitenkin samaa asiaa? Ei.
• Esimerkissä 2 toiminto, joka on tehtävä ensin, on kertoa luku viidellä ja lisätä sitten kahdeksan mihin tahansa saamaasi tuotteeseen.
• Tämä tulee tehdä ensin – luvun ja viiden tulo
• Sitten mikä tahansa vastaus on – lisää kahdeksaan
• Joten saamamme algebrallinen lauseke on:
  • 8 + (v x 5)
• Verrataan kahta sanallista lausetta.
• Kahdeksan ja luvun summa kerrottuna viidellä
  • (8 + y) x 5
• Kahdeksan summa ja luvun ja viiden tulo
  • 8 + (v x 5)
• Voidaan sanoa, että molemmilla sanallisilla lausunnoilla voi olla täsmälleen samat numerot ja ne voivat sisältää samoja operaatioita. Niillä on kuitenkin eri merkitys. Ne antavat erilaisia ​​vastauksia, kun niitä arvioidaan.
• Kiinnitä huomiota annettuun lauseeseen ja ryhmittele numerot toimintoihin, jotka on tehtävä ensin.

TOIMINTAJÄRJESTYS

• Käytä lausekkeessa, jossa on useampi kuin yksi operaatio, sääntöjä, joita kutsutaan toimintojen järjestykseksi.
• Jotkut lausekkeet näyttävät vaikeilta, koska ne sisältävät sulkeita ja hakasulkeita. Voit ajatella sulkeita 'ulkopuolella olevina' suluina. Arvioit ensin suluissa.
• TOIMINTAJÄRJESTYS
  • Suorita ensin kaikki sulkeissa olevat toiminnot.
  • Tee kaikki kerto- ja jakolasku järjestyksessä vasemmalta oikealle.
  • Tee kaikki yhteen- ja vähennyslaskut järjestyksessä vasemmalta oikealle.
• Sulkujen () lisäksi hakasulkeet ( ) ja aaltosulut { } ovat muunlaisia ​​ryhmittelysymboleja, joita käytetään lausekkeissa. Jos haluat arvioida lausekkeen eri ryhmittelysymboleilla, suorita ensin toiminto sisimmästä ryhmittelysymbolien joukosta ja arvioi sitten lauseke sisältä ulospäin.
• 2 x ((9 x 4) – (17 – 6))
• Tee ensin suluissa () olevat toiminnot. Kerro, vähennä ja kirjoita uudelleen. Suorita toiminnot suluissa ( ). Vähennä ja kirjoita uudelleen. Kerro 2 ja 25 saadaksesi 50.
• 2 x {5 + ((10 - 2) + (4 - 1)}
• Tee ensin suluissa olevat toiminnot. Vähennä ja kirjoita sitten uudelleen. Suorita seuraavaksi suluissa ( ) olevat toiminnot. Lisää ja kirjoita uudelleen. Suorita sitten operaatiot aaltosulkeissa { }.
• Lisää ja kirjoita uudelleen. Kerro 2 ja 6 saadaksesi 32.

ALGEBRAISEN LAUSUN ARVIOINTI

• Arvioi algebrallinen lauseke korvaamalla muuttujat niiden arvoilla. Etsi sitten numeerisen lausekkeen arvo operaatiojärjestyksen avulla.
  • a² – (b³ – 4x), jos a = 7, b = 3 ja x = 1
• Korvaa a 7:llä, b 3:lla ja x 1:llä.
• Arvioi 7² ja 3³ ja kerro sitten 4 ja 1
• Vähentää

SAMANKALTAISTEN EHTOJEN ARVIOINTI

• Jos sinulla on 3 laukkua, joissa kussakin on sama määrä x kirjoja, sinulla on yhteensä 3x kirjoja. Jos sinulla on vielä 2 pussia, joissa kussakin on x kirjaa, sinulla on nyt 3x + 2x = 5x kirjaa.
• Tämä voidaan tehdä, koska kussakin pussissa on sama määrä kirjoja. Termien 3x ja 2x sanotaan olevan samanlaisia ​​termejä.
• Harkitse toista esimerkkiä. Jos Oinaalla on tarjottimet, joista jokainen sisältää b brownieta, niin hänellä on x b brownieta.
• Jos Janella on kaksi kertaa niin monta brownieta kuin Oinaalla, hänellä on 2 x ab = 2ab brownieta.
• Yhdessä heillä on 2ab + ab = 3ab brownieta.
• Kuten termit
• Kahta termiä kutsutaan samanlaisiksi termeiksi, jos ne sisältävät täsmälleen saman muuttujan ja jokaisella muuttujalla on sama indeksi.
• Distributiivinen ominaisuus selittää samanlaisten termien yhteen- ja vähennyslaskua. Sano esimerkiksi:
  • 2ab + ab = 2 x ab + 1 x ab = (2 + 1)ab = 3ab
• Termit 2a ja 3b eivät ole samanlaisia ​​termejä, koska muuttujat ovat erilaisia. Termit 3a ja 3a² eivät myöskään ole samanlaisia ​​termejä, koska indeksit ovat erilaisia.
• Summalle 8x + 3y + 7x termit 8x ja 7x ovat samanlaisia ​​termejä ja ne voidaan lisätä. Arvolla 3y ei ole samanlaisia ​​termejä, joten käyttämällä kommutatiivista ominaisuutta yhteenlaskemiseen, summa on:
  • 8x + 3v + 7x = 8x + 7x + 3v = 15x + 3v.
• Samankaltaisten termien lisäämiseen käytetään lisäyksen minkä tahansa järjestyksen periaatetta.
• Kertolaskuominaisuuden kommutatiivisen ja assosiatiivisen ominaisuuden vuoksi (mikä tahansa järjestyksen periaate kertomiselle), tekijöiden järjestyksellä kussakin termissä ei ole merkitystä.
• Siksi 5a x 3b = 15ab. Se on myös sama kuin 15ba. Sama koskee 12ab x 2b²a = 24a²b³ = 24b³a².

Algebrallisten lausekkeiden laskentataulukoiden ymmärtäminen

Tämä on upea paketti, joka sisältää kaiken, mitä sinun tarvitsee tietää algebrallisten lausekkeiden ymmärtämisestä 31 perusteellisella sivulla. Nämä ovat käyttövalmiit Algebrallisten lausekkeiden ymmärtäminen -laskentataulukot, jotka sopivat täydellisesti opettamaan opiskelijoille aritmeettisten ja algebrallisten lausekkeiden ymmärtämistä. Lisäksi kirjoitamme ja arvioimme numeerisia lausekkeita, joissa on kokonaislukueksponentteja, ja samalla kirjoitamme, luemme ja arvioimme lausekkeita, joissa kirjaimet tarkoittavat numeroita.

Täydellinen luettelo mukana olevista työarkeista

• Tuntisuunnitelma
• Algebrallisten lausekkeiden ymmärtäminen
• Kaksi ilmaisua
• Laita purkkiin
• Puhu algebrallinen lauseke
• Laita Sanoihin
• Sovitusaika
• Kumpi on kumpi?
• Kumpi tulee ensin?
• Toiminnan järjestys
• Tykkää termien yhdistäminen
• Testaa itsesi!

Linkitä / lainaa tämä sivu

Jos viittaat johonkin tämän sivun sisältöön omalla verkkosivustollasi, käytä alla olevaa koodia mainitaksesi tämän sivun alkuperäisenä lähteenä.

Linkki näkyy muodossa Algebrallisten lausekkeiden ymmärtäminen Faktat ja työarkit: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 1.7.2020

Käytä minkä tahansa opetussuunnitelman kanssa

Nämä laskentataulukot on erityisesti suunniteltu käytettäväksi minkä tahansa kansainvälisen opetussuunnitelman kanssa. Voit käyttää näitä laskentataulukoita sellaisenaan tai muokata niitä Google Slidesin avulla tehdäksesi niistä täsmällisempiä oppilaiden kykytasojen ja opetussuunnitelmastandardien mukaan.

Jaa Ystäviesi Kanssa: