Kahden kokonaisluvun faktan ja laskentataulukon GCF:n ja LCM:n löytäminen

Tällä oppitunnilla laajennamme tietoamme tekijät ja kertoimet , löytää suurin yhteinen tekijä kahdesta kokonaisluvusta, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin 100, ja vähiten yhteinen kerrannainen kahdesta kokonaisluvusta, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin 12.

Katso alla olevasta tietotiedostosta lisätietoja kahden kokonaisluvun GCF:n ja LCM:n löytämisestä tai vaihtoehtoisesti voit ladata 33-sivuisen Finding the GCF and LCM of Two Whole Numbers -laskentataulukkopaketin käytettäväksi luokkahuoneessa tai kotiympäristössä.

Tärkeimmät faktat ja tiedot

TEKIJÄT

• Tekijät ovat lukuja, jotka kerromme yhteen saadaksemme toisen luvun tai tuotteen/kerran.
• Numerolla voi olla useita tekijöitä.
• Tekijät ovat kokonaislukuja. He eivät ole koskaan murto-osia .

NUMERON TEKIJIEN SAATTAMINEN

• Voimme alkaa etsiä tekijöitä aloittamalla yhdestä ja numerosta. Otetaan esimerkkinä 120.
• Tiedämme, että jos kerromme 1:n ja luvun, tulo on luku. Siksi, jos kerromme 1 ja 120, vastaus on 120. Siten 1 ja 120 ovat kertoimia 120:sta.
  • 1, 120
• Meillä ei voi olla itse numeroa suurempaa tekijää.
• Nyt 1:stä alkaen mennään eteenpäin.
• Eli onko 120 jaollinen kahdella? Joo. Ja jos jaamme 120 2:lla, saamme vastauksen 60. Siksi 2 ja 60 ovat kertoimia 120:sta.
  • 1, 2, 60, 120
• Seuraavaksi, onko 120 jaollinen kolmella? Joo. Jos jaamme 120 3:lla, saamme vastaukseksi 40. Siten 3 ja 40 ovat kertoimia 120:sta.
  • 1, 2, 3, 40, 60, 120
• Seuraavaksi, onko 120 jaollinen 4:llä? Joo. Ja jos jaamme 120 4:llä, saamme vastaukseksi 30.
  • 1, 2, 3, 4, 30, 40, 60, 120
• Seuraavaksi tiedämme myös, että 120 on jaollinen 5:llä. 5 kertaa 24 on yhtä kuin 120.
• Ja tiedämme myös, että 120 on jaollinen 6:lla. 6 kertaa 20 on yhtä kuin 120.
• Siksi 5, 6, 20 ja 24 ovat kertoimia 120:sta.
  • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 20, 24, 30, 40, 60, 120
• Jos nyt tarkistamme, onko 120 jaollinen seitsemällä, vastaus on ei. Täten,
  7 ei ole kerroin 120.
• Jatketaan, 120 on jaollinen 8:lla. 120 jaettuna 8:lla on 15. Mutta tiedämme myös, että 120 ei ole jaollinen 9:llä.
• Seuraavaksi 120 on jaollinen 10:llä. Ja jos jaamme 120 10:llä, saamme vastaukseksi 12.
  • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
• Kuten näette, emme ole vieläkään yrittäneet 11. Mutta tiedämme, että 120 ei ole jaollinen 11:llä. Siksi voimme jo lopettaa luettelomme.
• Yllä olevat luvut ovat siis kertoimia 120:sta.

YLEISET TEKIJÄT

• Oletetaan, että olemme laskeneet kahden kokonaisluvun tekijät:
  • Tekijät 12: 1, 2, 3, 4, 6 ja 12
  • Tekijät 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ja 30
• Yhteiset tekijät 12 ja 30 ovat ne, jotka löytyvät molemmista luetteloista. Huomaa, että 1, 2, 3 ja 6 esiintyvät kertoimien 12 ja 30 luettelossa.
  Yhteiset kertoimet 12 ja 30: 1, 2, 3 ja 6
• Se on yleinen tekijä, kun se on kahden (tai useamman) luvun kerroin.

SUURIN YHTEINEN TEKIJÄ

• Suurin yhteinen tekijä (GCF) on suurin kahden (tai useamman) luvun yhteisistä tekijöistä.
• Edellisessä esimerkissämme 12:n ja 30:n yhteiset tekijät ovat 1, 2, 3 ja 6. Siksi suurin yhteinen tekijä on 6.
• GCF:n löytämiseen voidaan käyttää useita erilaisia ​​menetelmiä.
• Katsotaanpa joitain menetelmiä.
• TAPA 1: LUETTELO KAIKKI TEKIJÄT
• Esimerkki. Etsi GCF arvoista 64 ja 96.
• Vaihe 1. Listaa kunkin luvun tekijät.
• 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
• 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
• Vaihe 2. Etsi tekijöitä, jotka ovat yhteisiä molemmilla listoilla.
• 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
• 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
• Vaihe 3. Valitse suurin tekijä, joka molemmilla listoilla on yhteistä.
• 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
• 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
• Siksi 64:n ja 96:n GCF on 32.
• MENETELMÄ 2: YLÖSALASJAOTUS
• Esimerkki. Etsi GCF 280 ja 144.
• Vaihe 1. Listaa kunkin luvun tekijät.
• Vaihe 2. Jaa nyt molemmat luvut yhteisellä kertoimella. Koska ne ovat parillisia, aloita numerolla 2. Vastaus menee palkin alle.
• Vaihe 3. Jatka jakamista, kunnes sinulla on kaksi suhteellisen alkulukua – niillä ei ole muita yhteisiä kertoimia kuin 1.
• 35 ja 18 ovat suhteellisen alkulukuja.
• Vaihe 4. Ota kaikki sivun tekijät ja kerro ne yhteen.
• Tämä tarkoittaa, että 280 ja 144 GCF on 8.
• MENETELMÄ 3: PRIME FAKTORIOINTI
• Voimme myös käyttää alkutekijöitä, kun löydämme kahden luvun GCF:n.
• Esimerkki. Etsi GCF 150 ja 255.
• Vaihe 1. Aloita luomalla tekijäpuut kullekin numerolle.
• Vaihe 2. Listaa kunkin luvun alkutekijät.
• 150: 2 x 3 x 5 x 5
• 225: 3 x 3 x 5 x 5
• Vaihe 3. Ympyröi kunkin luvun yhteiset alkutekijät.
• Vaihe 4. Kerro seuraavaksi ympyröidyt luvut yhteen.
• 3 x 5 x 5 = 75
• Tämä kertoo meille, että 150 ja 225 GCF on 75.

USEITA

• Kertoimet sen sijaan eroavat tekijöistä.
• Ne ovat lukuja, jotka saadaan kertomalla luku kokonaisluvulla.
• MIKÄ OVAT 6:N KERTAJAT?
• Löytääksemme luvun 6 kerrannaiset, meidän on kerrottava 6 kokonaisluvuilla.
• Näin ollen laskelmien perusteella luvun 6 kerrannaiset ovat 6, 12, 18, 24 ja 30.
• Mutta se ei tarkoita, että nämä ovat 6:n ainoat kerrannaiset.
  66 on myös 6:n kerrannainen.
• Siksi 6:lla jaettavia lukuja pidetään 6:n kerrannaisina.
• Huomaa, että voimme saada myös negatiivisia tuloksia. Miten?
  • 6 x -2 = -12
• Tämä voi tapahtua, koska -2 on kokonaisluku.
• Mitä ovat kokonaisluvut?
• Kokonaisluvut ovat lukuja, joissa ei ole murto-osaa tai desimaalilukuja. Kokonaisluvut sisältävät laskevat luvut, nollan ja laskevien lukujen negatiiviset luvut.

YLEISET KERRAN

• Oletetaan, että olemme listanneet 4:n ja 5:n ensimmäiset kerrannaiset, ja yhteiset kerrannaiset ovat ne, jotka löytyvät molemmista listoista.
• 4:n kerrannaiset: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, …
• 5:n kerrannaiset: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, …
• Huomaa, että 20 ja 40 näkyvät molemmissa luetteloissa. Joten 4:n ja 5:n yhteiset kerrannaiset ovat: 20, 40 (ja 60, 80 jne.).

VÄHIMMÄISEN YLEINEN USEIN

• LCM (Least Common Multiple) on pienin yhteisistä kerrannaisista.
• Esimerkki. Etsi lukujen 4 ja 10 pienin yhteinen kerrannainen.
  • 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...
  • 10:10, 20,...
• Vastaavuus on 20. Siksi 4:n ja 10:n LCM on 20.
• Yksi tapa löytää helposti kahden (tai useamman) luvun LCM on alkulukujen laskenta.
• Esimerkki. Etsi LCM arvoista 12 ja 18.
• Vaihe 1. Luettele niiden tärkeimmät tekijät.
  • 12: 2 x 2 x 3
  • 18: 2 x 3 x 3
• Vaihe 2. Kirjoita jokainen luku alkulukujen tulona ja sovita alkuluvut pystysuoraan, jos mahdollista.
  • 12: 2 x 2 x 3
  • 18: 2 x 3 x 3
• Vaihe 3. Pienennä kunkin sarakkeen alkuluvut. LCM on näiden tekijöiden tulos.
• Huomaa, että alkutekijät 12 ja 18 sisältyvät LCM:ään. Kun yhteiset alkuluvut sovitetaan yhteen, kutakin yhteistä alkulukua käytetään vain kerran. Tämä varmistaa, että 35 on 12:n ja 18:n LCM.

Kahden kokonaislukutaulukon GCF:n ja LCM:n löytäminen

Tämä on upea paketti, joka sisältää kaiken, mitä sinun tarvitsee tietää kahden kokonaisluvun GCF:n ja LCM:n löytämisestä 33 perusteellisella sivulla. Nämä ovat käyttövalmis Kahden kokonaisluvun GCF- ja LCM-laskentataulukoiden löytäminen, jotka sopivat erinomaisesti opiskelijoiden opettamiseen tekijöistä ja kerrannaisista, suurimman yhteisen kertoimen löytämiseksi kahdesta kokonaisluvusta, jotka ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin 100, ja kahden pienimmän yhteisen kerrannaisen. kokonaisluvut, jotka ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin 12.

Täydellinen luettelo mukana olevista työarkeista

• Tuntisuunnitelma
• Kahden kokonaisluvun GCF:n ja LCM:n löytäminen
• Tekijöiden löytäminen
• Moninkertaisten löytäminen
• Kumpi on kumpi?
• Listausmenetelmä
• GCF käyttäen tekijäpuita
• Ylöspäin osasto
• Etsi listauksen kautta
• LCM käyttäen tekijäpuita
• Vain muutamia kysymyksiä
• Testaa itsesi!

Linkitä / lainaa tämä sivu

Jos viittaat johonkin tämän sivun sisältöön omalla verkkosivustollasi, käytä alla olevaa koodia mainitaksesi tämän sivun alkuperäisenä lähteenä.

Linkki näkyy muodossa Kahden kokonaisluvun faktojen ja työarkkien GCF ja LCM löytäminen: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 3.7.2020

Käytä minkä tahansa opetussuunnitelman kanssa

Nämä laskentataulukot on erityisesti suunniteltu käytettäväksi minkä tahansa kansainvälisen opetussuunnitelman kanssa. Voit käyttää näitä laskentataulukoita sellaisenaan tai muokata niitä Google Slidesin avulla tehdäksesi niistä täsmällisempiä oppilaiden kykytasojen ja opetussuunnitelmastandardien mukaan.

Jaa Ystäviesi Kanssa:

elokuun 20. horoskooppi