Riippuvat ja riippumattomat muuttujat Faktat ja laskentataulukot

Tällä oppitunnilla käytämme muuttujia edustamaan kahta suuruutta reaalimaailman ongelmassa, jotka muuttuvat suhteessa toisiinsa. Opimme myös kirjoittamaan ja analysoimaan yhtälön suhteen riippuvat ja riippumattomat muuttujat .

Katso alla olevasta tietotiedostosta lisätietoja riippuvista ja riippumattomista muuttujista tai vaihtoehtoisesti voit ladata 31-sivuisen Dependent and Independent Variables -laskentataulukkopakettimme käytettäväksi luokkahuoneessa tai kotiympäristössä.

Tärkeimmät faktat ja tiedot

MUUTTUJAT

• Muuttuja on määrä, joka voi muuttua tai joka voi saada eri arvoja. Tämä viittaa kirjaimeen tai symboliin, joka edustaa tällaista määrää lausekkeessa, yhtälössä, epäyhtälössä tai matriisissa.
• Muuttuja voi olla joko riippuvainen tai riippumaton.

ITSENÄINEN MUUTTUJA

• Riippumaton muuttuja on muuttuja, joka edustaa määrää, jota manipuloidaan kokeessa.
• x on usein muuttuja, jota käytetään edustamaan riippumatonta muuttujaa yhtälössä.
• Työskentelet osa-aikatyössä ansaitaksesi päivärahasi. Jokaiselta tunnilta ansaitset 3 dollaria. Mikä on riippumaton muuttuja?
• Riippumaton muuttuja on osa-aikatyössäsi tekemiesi tuntien määrä, koska tämä on muuttuja, jota voit hallita.

RIIPPUVA MUUTTUJA

• Riippuva muuttuja edustaa määrää, jonka arvo riippuu siitä, kuinka riippumatonta muuttujaa käsitellään.
• y on usein muuttuja, jota käytetään edustamaan yhtälön riippuvaa muuttujaa.
• Työskentelet osa-aikatyössä ansaitaksesi päivärahasi. Jokaiselta tunnilta ansaitset 3 dollaria. Mikä on riippuvainen muuttuja?
• Riippuva muuttuja on ansaitsemasi rahamäärä, koska se riippuu siitä, kuinka monta tuntia työskentelet.

SANAONGELMIEN RATKAISEMINEN

• Esimerkki: Työskentelet osa-aikaisena miehistön jäsenenä pikaruokaketjussa ansaitaksesi päivärahasi. Jokaiselta tunnilta ansaitset 3 dollaria. Yhtälössä h on suoritustuntien määrä ja p on ansaitsemiesi dollarien määrä.
• Näiden kahden muuttujan välinen suhde voidaan ilmaista seuraavalla yhtälöllä:
  • p = 4 tuntia
• Riippuva muuttuja on luku, johon riippumattoman muuttujan muuttaminen vaikuttaa – se riippuu riippumattomasta muuttujasta.
• Ansaitset päivärahasi sen mukaan, kuinka monta tuntia työskentelet osa-aikatyössäsi, joten ansaitsemiesi dollarien määrä riippuu työtuntien määrästä. Siksi riippuva muuttuja on osa-aikatyöstä ansaitsemasi dollarien määrä, ja tuntien määrä on riippumaton muuttuja.
• Esimerkki: Isoäidilläsi on aina tiskillään laatikko brownieta. Eräänä päivänä vieraillessasi söit 5 brownieta laatikosta. Alla olevassa yhtälössä a on laatikossa jäljellä olevien brownien määrä ja b on laatikossa olevien brownien määrä ennen vierailuasi.
  Näiden kahden muuttujan välinen suhde voidaan ilmaista seuraavalla yhtälöllä:
  • a = b - 5
• Laatikossa jäljellä olevien brownien määrä riippuu laatikossa olevien brownien määrästä ennen vierailuasi. Siksi laatikossa jäljellä olevien brownien määrä on riippuvainen muuttuja, ja laatikossa olevien brownien määrä ennen vierailuasi on riippumaton muuttuja.

KAHDEN MUUTTUJAN YHTÄLÖISTÄ KOSKEVAT TAULUKOT

• Täytä taulukko annetulle säännölle:
  • b = a + 8
• Yhtälössä a + 8 tarkoittaa, että 8 lisätään a:han.
• Jokaisen b:n arvon löytämiseksi meidän on otettava jokainen a:n arvo ja lisättävä 8.
• Esimerkiksi kun a = 2:
  • b = 2 + 8
  • b = 10
• Täytä taulukko annetulle säännölle:
  • c = 3d
• Yhtälössä 3d tarkoittaa, että d kerrotaan kolmella.
• Voimme korvata c:n numerolla 15:
  • 15 = 3d
• Saadaksesi d:n arvon jakamalla yhtälön molemmat puolet kolmella.
• Löytääksemme d:n arvon meidän on otettava jokainen c:n arvo ja jaettava se kolmella.
• C:n arvon löytämiseksi meidän on otettava jokainen d:n arvo ja kerrottava se kolmella.
• Esimerkiksi kun d = 10:
  • c = 3 x 10
  • c = 30
• Voitko täyttää loput taulukosta? Kirjoita ratkaisusi ja vastaa erilliselle raaputusarkille.

MÄÄRIEN VÄLISET SUHTEET YHTÄLÖISSÄ JA KAAVIOISSA

• Yritetään ratkaista tämä ongelma.
• Esimerkki: Joogastudion jäsenyys maksaa 25 dollaria kuukaudessa. Kirjoita jäsenmaksulle yhtälö a, jonka maksat, jos pidät jäsenyytesi b kuukautta.
  • Yhtälö: a = 25b
• Kuinka paljon jäsenyytesi maksaa, jos pidät sen 24 kuukautta?
  Maksat 25 dollaria jokaiselta jäsenyytesi kuukaudelta. Kokonaiskustannukset riippuvat b:stä, kuinka monta kuukautta olet jäsenenä. Kokonaiskustannusten a selvittämiseksi voimme käyttää yhtälöä: a = 25b.
• Löytääksemme joogajäsenyyden kustannukset 24 kuukaudelle, voimme korvata yhtälön 24:llä b:n.
  • a = 25b
  • a = 25 x 24
  • a = 600
• Yhtälö on a = 25b. Joogajäsenyys maksaa 600 dollaria 24 kuukaudeksi.
• Tässä on toinen esimerkki.
• Esimerkki: Ostat torilta laatikoita mustikoita. Jokainen laatikko maksaa 6 dollaria. Kirjoita yhtälö dollarien määrälle a, jonka käytät b laatikkoon.
  • Yhtälö: a = 6b
• Maksat 6 dollaria jokaisesta mustikkalaatikosta. Käyttämiesi dollarien määrä riippuu b:stä, ostamiesi mustikoiden laatikoiden määrästä.
• Saadaksemme selville mustikoihin käyttämiesi dollarien määrän, voimme käyttää yhtälöä: a = 6b.
• Muista, että haluat selvittää, kuinka monta dollaria käytät, jos ostat 2 laatikkoa ja 5 laatikkoa.
  • 12 = 6 x 2
  • 30 = 6 x 5
• Nyt voimme muuttaa yhtälöstä b:n ja a:n arvot järjestetyiksi pareiksi muodossa (x,y). Tilatut parit ovat: (2, 12) ja (5, 30).
• Jokainen x-arvo edustaa numeroa vaaka-akselilla ja jokainen y-arvo edustaa numeroa pystyakselilla.
• Siksi yhtälö on a = 6b.

Riippuvien ja riippumattomien muuttujien laskentataulukot

Tämä on upea paketti, joka sisältää kaiken, mitä sinun tarvitsee tietää riippuvista ja riippumattomista muuttujista 31 perusteellisella sivulla. Nämä ovat käyttövalmiit Dependent and Independent Variables -laskentataulukot, jotka sopivat erinomaisesti oppilaille muuttujien opettamiseen ja kahden suuren esittämiseen reaalimaailman ongelmassa, jotka muuttuvat suhteessa toisiinsa. Opimme myös kirjoittamaan ja analysoimaan yhtälön riippuvien ja riippumattomien muuttujien suhteen.

Täydellinen luettelo mukana olevista työarkeista

• Tuntisuunnitelma
• Riippuvat ja riippumattomat muuttujat
• Kaksi muuttujaa
• Kumpi on kumpi?
• Pelkkää virkistystä
• Ilmaisujen kääntäminen
• Vastaavat yhtälöt
• Mikä on sääntö?
• Taulukot yhtälöistä
• Kaaviot ja yhtälöt
• Graafiset nimet
• Real Wor(l)d-muuttujat

Linkitä / lainaa tämä sivu

Jos viittaat johonkin tämän sivun sisältöön omalla verkkosivustollasi, käytä alla olevaa koodia mainitaksesi tämän sivun alkuperäisenä lähteenä.

Linkki näkyy muodossa Riippuvien ja riippumattomien muuttujien tosiasiat ja työarkit: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 5.7.2020

Käytä minkä tahansa opetussuunnitelman kanssa

Nämä laskentataulukot on erityisesti suunniteltu käytettäväksi minkä tahansa kansainvälisen opetussuunnitelman kanssa. Voit käyttää näitä laskentataulukoita sellaisenaan tai muokata niitä Google Slidesin avulla tehdäksesi niistä täsmällisempiä oppilaiden kykytasojen ja opetussuunnitelmastandardien mukaan.

Jaa Ystäviesi Kanssa: